So löst du Kakuro
Kakuro ist ein Kreuzworträtsel aus Summen. Jedes Rätsel hier hat genau eine Lösung, und du erreichst sie allein mit Logik. Mit diesen vier Ideen kommst du durch fast jedes Gitter, und das Beispiel unten nutzt sie alle.
Die Regeln in einer Minute
- Fülle jedes weiße Feld mit einer Ziffer von 1 bis 9.
- Jede Reihe weißer Felder, waagerecht oder senkrecht, muss ihre Summe ergeben. Die Zahl in der oberen rechten Hälfte eines dunklen Feldes ist die Summe der weißen Felder rechts davon; die Zahl in der unteren linken Hälfte die Summe der weißen Felder darunter.
- Innerhalb einer Reihe darf sich keine Ziffer wiederholen. Dieselbe Ziffer darf in einer anderen Reihe wieder vorkommen.
1. Lerne die Summen mit nur einer Kombination
Die meisten Summen lassen sich auf mehrere Arten bilden, manche aber nur auf eine. Eine 3 in zwei Feldern ist immer 1 und 2, in irgendeiner Reihenfolge; eine 24 in drei Feldern immer 7, 8 und 9. Wer sie erkennt, hat sofort feste Ziffern.
| Felder | Summe | Einzig mögliche Ziffern |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 1 + 2 |
| 2 | 4 | 1 + 3 |
| 2 | 16 | 7 + 9 |
| 2 | 17 | 8 + 9 |
| 3 | 6 | 1 + 2 + 3 |
| 3 | 7 | 1 + 2 + 4 |
| 3 | 23 | 6 + 8 + 9 |
| 3 | 24 | 7 + 8 + 9 |
| 4 | 10 | 1 + 2 + 3 + 4 |
| 4 | 11 | 1 + 2 + 3 + 5 |
| 4 | 29 | 5 + 7 + 8 + 9 |
| 4 | 30 | 6 + 7 + 8 + 9 |
2. Nutze die Regel ohne Wiederholung
Weil eine Reihe keine Ziffer wiederholen darf, kann eine 8 in zwei Feldern nicht 4 und 4 sein, also 1 und 7, 2 und 6 oder 3 und 5. Sobald eine Ziffer in einer Reihe steht, streich sie für die übrigen Felder und verwirf jede Kombination, die sie doppelt bräuchte.
3. Kreuze die Reihen
Jedes weiße Feld gehört zu einer waagerechten und einer senkrechten Reihe, und seine Ziffer muss zu beiden passen. Notiere, was jede Reihe erlaubt, und behalte nur die Ziffern, die in beiden Listen stehen. Wo sich zwei enge Reihen kreuzen, bleibt oft nur eine Ziffer übrig.
4. Vervollständige eine Reihe aus ihrer Summe
Hat eine Reihe nur noch ein leeres Feld, ist es die Summe minus die schon eingetragenen Ziffern. Jede fertige Reihe grenzt die Reihen ein, die sie kreuzen – gutes Lösen ist eine Kette kleiner, sicherer Schritte.
Ein durchgerechnetes Beispiel
Hier ist ein kleines Gitter mit zehn weißen Feldern. Jedes Bild zeigt die bisher eingetragenen Ziffern, die neuesten hervorgehoben.
Das leere Gitter: vier waagerechte und vier senkrechte Reihen.
1. Beginne in der Ecke links oben. Die waagerechte 3 und die senkrechte 4 umfassen je zwei Felder. 3 kann nur 1 + 2 sein und 4 nur 1 + 3, also muss das Feld, in dem sie sich treffen, die gemeinsame Ziffer haben: 1.
2. Jeder dieser Reihen bleibt jetzt ein Feld. Die waagerechte 3 braucht eine 2 neben der 1, die senkrechte 4 eine 3 darunter.
3. Sieh dir das Feld an, in dem sich die waagerechte 18 und die senkrechte 10 treffen. Die 18 hat schon eine 3, also ergeben ihre anderen beiden Felder 15: 6 + 9 oder 7 + 8. Die 10 hat schon eine 2, also ergeben ihre anderen beiden 8: 1 + 7 oder 3 + 5. Die einzige Ziffer in beiden Listen ist 7.
4. Vervollständige beide Reihen: Die waagerechte 18 braucht eine 8 im letzten Feld (18 − 3 − 7), die senkrechte 10 eine 1 (10 − 2 − 7).
5. Jetzt die Ecke rechts unten. In zwei Feldern kann 16 nur 7 + 9 und 17 nur 8 + 9 sein. Wo sich die waagerechte 16 und die senkrechte 17 treffen, ist die gemeinsame Ziffer 9.
6. Bleibt eine 7 für die waagerechte 16 und eine 8 für die senkrechte 17.
7. Ein weißes Feld ist noch übrig, mitten in der waagerechten 14, die schon 1 und 8 hat: also eine 5. Prüf es an der senkrechten 20: 8 + 5 + 7 = 20. Gelöst.
Weitere Tipps
- Nutze Notizen, um die Ziffern einzutragen, die ein Feld noch haben kann, und lösche sie, während sich die Reihen füllen.
- Ein Fehler zählt, wenn du eine Ziffer eingibst, die sich in einer ihrer Reihen wiederholt – prüf also beide Reihen, bevor du tippst.
- Festgefahren? Such die engste Kreuzung: zwei Reihen mit wenigen Kombinationen, die sich in einem Feld treffen.
- Übe im Übungsmodus oder an früheren Rätseln im Archiv. Beides zählt nicht für die Bestenliste.