Zo los je Kakuro op
Kakuro is een kruiswoordpuzzel van sommen. Elke puzzel hier heeft precies één oplossing, en die bereik je met logica alleen. Met deze vier ideeën kom je door bijna elk rooster, en het uitgewerkte voorbeeld hieronder gebruikt ze allemaal.
De regels in een minuut
- Vul elke witte cel met een cijfer van 1 tot 9.
- Elke reeks witte cellen, horizontaal of verticaal, moet optellen tot zijn aanwijzing. Het getal in de rechterbovenhelft van een donkere cel is het totaal van de witte cellen rechts ervan; het getal in de linkeronderhelft het totaal van de witte cellen eronder.
- Binnen een reeks mag geen cijfer terugkomen. Hetzelfde cijfer mag wel opnieuw voorkomen in een andere reeks.
1. Leer de sommen met maar één combinatie
De meeste totalen kun je op meerdere manieren maken, sommige maar op één. Een 3 in twee cellen is altijd 1 en 2, in een of andere volgorde; een 24 in drie cellen altijd 7, 8 en 9. Wie die herkent, heeft meteen exacte cijfers.
| Cellen | Totaal | Enige mogelijke cijfers |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 1 + 2 |
| 2 | 4 | 1 + 3 |
| 2 | 16 | 7 + 9 |
| 2 | 17 | 8 + 9 |
| 3 | 6 | 1 + 2 + 3 |
| 3 | 7 | 1 + 2 + 4 |
| 3 | 23 | 6 + 8 + 9 |
| 3 | 24 | 7 + 8 + 9 |
| 4 | 10 | 1 + 2 + 3 + 4 |
| 4 | 11 | 1 + 2 + 3 + 5 |
| 4 | 29 | 5 + 7 + 8 + 9 |
| 4 | 30 | 6 + 7 + 8 + 9 |
2. Gebruik de regel zonder herhaling
Omdat een reeks geen cijfer mag herhalen, kan een 8 in twee cellen geen 4 en 4 zijn: het is dus 1 en 7, 2 en 6, of 3 en 5. Zodra er een cijfer in een reeks staat, streep je het weg voor de andere cellen en laat je elke combinatie vallen die het twee keer nodig zou hebben.
3. Kruis de reeksen
Elke witte cel hoort bij één horizontale en één verticale reeks, en het cijfer moet in beide passen. Schrijf op wat elke reeks toelaat en houd alleen de cijfers die in beide lijsten staan. Waar twee krappe reeksen elkaar kruisen, blijft vaak één cijfer over.
4. Maak een reeks af vanuit het totaal
Heeft een reeks nog maar één lege cel, dan is die de aanwijzing min de cijfers die er al staan. Elke afgemaakte reeks beperkt de reeksen die hem kruisen, dus goed oplossen is een ketting van kleine, zekere stappen.
Een uitgewerkt voorbeeld
Hier is een klein rooster met tien witte cellen. Elke afbeelding toont de cijfers die tot nu toe zijn ingevuld, met de nieuwste gemarkeerd.
Het lege rooster: vier horizontale en vier verticale reeksen.
1. Begin in de hoek linksboven. De horizontale 3 en de verticale 4 beslaan elk twee cellen. 3 kan alleen 1 + 2 zijn en 4 alleen 1 + 3, dus de cel waar ze elkaar raken moet het gedeelde cijfer bevatten: 1.
2. Elk van die reeksen heeft nu nog één cel. De horizontale 3 heeft een 2 naast de 1 nodig, de verticale 4 een 3 eronder.
3. Kijk naar de cel waar de horizontale 18 en de verticale 10 elkaar kruisen. De 18 heeft al een 3, dus de andere twee cellen maken 15: 6 + 9 of 7 + 8. De 10 heeft al een 2, dus de andere twee maken 8: 1 + 7 of 3 + 5. Het enige cijfer in beide lijsten is 7.
4. Maak beide reeksen af: de horizontale 18 heeft een 8 nodig in de laatste cel (18 − 3 − 7), de verticale 10 een 1 (10 − 2 − 7).
5. Nu de hoek rechtsonder. In twee cellen kan 16 alleen 7 + 9 zijn en 17 alleen 8 + 9. Waar de horizontale 16 en de verticale 17 elkaar raken, is het gedeelde cijfer 9.
6. Dan blijft er een 7 over om de horizontale 16 af te maken en een 8 voor de verticale 17.
7. Er is nog één witte cel, midden in de horizontale 14, die al 1 en 8 heeft: dus een 5. Controleer met de verticale 20: 8 + 5 + 7 = 20. Opgelost.
Meer tips
- Gebruik Notities om in te vullen welke cijfers een cel nog kan hebben, en wis ze terwijl de reeksen vollopen.
- Er telt een fout als je een cijfer invoert dat al in een van zijn reeksen staat, dus controleer beide reeksen voordat je typt.
- Vast? Zoek de krapste kruising: twee reeksen met weinig combinaties die elkaar in één cel raken.
- Oefen in de Oefenmodus of met eerdere puzzels uit het archief. Geen van beide telt mee voor het klassement.